Nth Root Value Calculator
In mathematics, the nth root of a number x is a number r which, when raised to the power of n, equals x
r^n = x,
where n is the degree of the root. A root of degree 2 is called a square root and a root of degree 3, a cube root. Roots of higher degree are referred by using ordinal numbers, as in fourth root, twentieth root, etc.
In calculus, roots are treated as special cases of exponentiation, where the exponent is a fraction: 
N 次方根计算器（根式求值）
1024 的十次方根是多少，这类问题指数一大就只能回到定义：找一个数，自乘根指数次后等于被开方数。这个页面只做一件事，把整数的 n 次方根算成一个十进制数，遇到负数且根指数为奇数时自动补上负号，遇到负数配偶次根则直接拒绝。核对根式化简的最后一步、验证程序里的 pow 写法、把根号形式改写成小数参与后续运算，都可以用它。
使用方法
- 在 Enter a whole Number 里填被开方数，只接受整数，64 可以，0.5 不行。
- 在 Enter Root 里填根指数，开平方填 2，开立方填 3，开十次方填 10。
- 点计算按钮，Radical or Root Value 框里就是结果；负数配偶次根时会弹出提示并且不给数值。
计算公式
| n 次方根定义 | b = a^(1÷n) a 为被开方数，n 为根指数，b 的 n 次方应等于 a |
|---|---|
| 负数奇次根 | b = −(|a|^(1÷n)) a 小于 0 且 n 为奇数时，先取绝对值开方再加负号 |
| 偶次根的限制 | a 小于 0 且 n 为偶数时无实数解 负数的偶次方恒为非负，实数范围内开不出来 |
| 验算关系 | b^n = a 把结果自乘 n 次，应回到被开方数，允许浮点误差 |
计算示例
求 64 的六次方根
- a = 64，n = 6
- 2 自乘 6 次等于 64
- 验算：2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
结果：2
求 −32 的五次方根
- a 小于 0，n = 5 为奇数，先取绝对值 32
- 32 的五次方根等于 2
- 补负号得 −2，验算：(−2)^5 = −32
结果：−2
求 1024 的十次方根
- 2 的 10 次方等于 1024
- 故十次方根为 2
结果：2
要点与常见误区
- 被开方数只收整数，字段名写着 whole Number 不是随口起的，填 0.25 会被解析成 0 处理。
- 根指数填 0 会得到无穷大，开 0 次方没有定义，程序不做拦截，看到 Infinity 就是填错了。
- 负数的偶次根在本页直接弹窗拒绝，需要复数结果时得换用复数工具。
- 结果是双精度浮点数，1024 的十次方根显示 2，但 1000 的三次方根会显示 9.999999999999998，取整即可。
- 开方与乘方互为逆运算，算完把结果按根指数自乘一次，比重新输一遍更快发现错在哪。
常见问题
- 负数能开平方吗？
- 实数范围内不能。本页遇到负数加偶次根会弹出提示且不给结果；负数的平方根要写成虚数，例如 −16 的平方根是 4i。
- 根指数可以填小数吗？
- 可以填，但分母为小数的开方等价于另一个指数，例如开 2.5 次方等于求 0.4 次幂，结果仍能算出，只是不再对应常见的根式写法。
- 0 的 n 次方根是多少？
- n 为正数时是 0，n 为负数时无意义，相当于除以 0。本页对 0 开正数次方返回 0。
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