接近时频率升高多少？

按 f’ = f0 × v/(v − us)。30 m/s 接近时，500 Hz 升到约 548 Hz，升高近 10%；速度越大升得越快，不是线性的。

为什么前方波长会变短？

声源追着自己发出的波往前跑，下一个波峰在更靠近观察者的位置产生，两个波峰间距被压缩，波长变短、频率升高。

斜着经过时频率怎么变？

只有沿视线的速度分量产生多普勒频移，公式里乘 cosθ。正横通过瞬间 cosθ = 0，频移为零，这就是经过时音调先升后降、中间有个「突变点」的原因。

Doppler Effect Approaching Source Calculator

The Doppler effect (or Doppler shift), named after the Austrian physicist Christian Doppler, who proposed it in 1842 in Prague, is the change in frequency of a wave (or other periodic event) for an observer moving relative to its source. It is commonly heard when a vehicle sounding a siren or horn approaches, passes, and recedes from an observer. Compared to the emitted frequency, the received frequency is higher during the approach, identical at the instant of passing by, and lower during the recession.

Doppler Effect Approaching Source:
New Frequency of Approaching Source:
f'＝ v / λ_f
where,
f' =New Frequency of Approaching Source
v =Wave Velocity
λ_f = Wavelength in Front of Source.

多普勒效应：声源接近频率

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最后更新：2026年11月1日 · 公式与示例已人工校对

声源朝你冲过来时，它发出的每个波都在更靠近你的位置产生，波前被挤在一起，波长变短，听到的音调就高了。这个页面用已经测到的前方波长直接除波速求频率，适合先量波长再推频率的实验场景，也常用来验证「接近时频率升高」的定量关系。

使用方法

在「I want to calculate」下拉里选「New Frequency of Approaching Source」。
「Wave Velocity」填波速 v，单位 m/s，空气中常温 340 到 343。
「Wavelength in Front of Source」填前方波长 λf，单位 m，即运动方向那一侧相邻波峰的距离。
点计算，结果 f’ 单位 Hz，应高于声源原频率。
只有声源速度时，先用 λf = (v − us) ÷ f0 求波长再代入。

计算公式

由前方波长求频率	f’ = v ÷ λf v 为波速，λf 为声源前方的压缩波长
前方波长的来源	λf = (v − us) ÷ f0 us 为声源接近速度，f0 为源频率
合并式	f’ = f0 × v ÷ (v − us) 与速度形式等价，us 趋于 v 时频率趋于无穷
频移量	Δf = f0 × us ÷ (v − us) 接近速度越大频移增长越快，呈非线性

计算示例

声源前方波长 0.62 m，声速 340 m/s，求接收频率

f’ = 340 ÷ 0.62
f’ = 548.4 Hz

结果：约 548.4 Hz

若原频率 500 Hz，反推声源速度

λf = (v − us) ÷ f0 → 0.62 = (340 − us) ÷ 500
340 − us = 310，us = 30 m/s
核对：500 × 340 ÷ 310 = 548.4 Hz

结果：声源速度 30 m/s，约 108 km/h

要点与常见误区

λf 是压缩后的波长，一定小于静止波长 v ÷ f0。用后方波长代入会算出偏低的频率，方向性结论反了。
声源速度接近波速时分母 (v − us) 趋于零，频率趋于无穷，这正是音爆的数学表现；此时线性公式已经失效。
同样 30 m/s，前方频率升高 9.7%，后方只降低 8.1%，两侧不对称，因为一边除 (v − us)、一边除 (v + us)。
公式假设声源沿视线方向运动。斜向运动时要乘 cosθ，θ 为速度与视线夹角，正横通过时频移为零。
实际测量取多个周期平均，单周期波长的读数误差常在 1% 以上，对应 5 Hz 的频率偏差。

常见问题

接近时频率升高多少？: 按 f’ = f0 × v/(v − us)。30 m/s 接近时，500 Hz 升到约 548 Hz，升高近 10%；速度越大升得越快，不是线性的。
为什么前方波长会变短？: 声源追着自己发出的波往前跑，下一个波峰在更靠近观察者的位置产生，两个波峰间距被压缩，波长变短、频率升高。
斜着经过时频率怎么变？: 只有沿视线的速度分量产生多普勒频移，公式里乘 cosθ。正横通过瞬间 cosθ = 0，频移为零，这就是经过时音调先升后降、中间有个「突变点」的原因。

I want to calculate
Wave Velocity(v) =	m/s
Wavelength in Front of Source(λ_f) =	m
New Frequency of Approaching Source(f') =	Hz