多人合作完成时间计算器

这是经典的工程问题：甲单独做要 6 天，乙单独做要 4 天，两人合作要几天？关键在于效率相加而不是时间相加：1/6 + 1/4 = 5/12，所以需要 12/5 = 2.4 天。这个工具支持任意人数并给出剩余工作量。

使用方法

1. 逐人填入单独完成所需时间
2. 读取合作完成时间与总效率
3. 可加入已有完成比例，计算剩余所需时间

计算公式

总效率	1/T = 1/t₁ + 1/t₂ + … + 1/tₙ 各人效率相加
合作时间	T = 1 / (Σ 1/tᵢ) 总工作量设为 1
剩余工作	T剩 = (1 − p) / Σ(1/tᵢ) p 为已完成比例
两人特例	T = t₁·t₂ / (t₁ + t₂) 与电阻并联公式同形

计算示例

要点与常见误区

• 时间不能直接相加：两人各 6 天合做不是 3 天，而是 3 天（恰好因为效率相同）。
• 效率相加的前提是互不干扰，若存在协作成本需要额外修正。
• 人数越多边际收益越小，效率趋近于上限而非无限增长。
• 单位下拉是 Hours = 1、Days = 24，默认停在 Hours：填"8 天"却留着 Hours，效率会被放大 24 倍。甲 8 天、乙 20 天正确填法得 5 天 17 小时 8 分；乙错用 Hours 填 20 只得 18 小时 7 分
• 结果只是把总小时数拆成"天 + 小时 + 分"，分钟是先把小时小数截到 2 位再乘 60，最多差 0.3 分钟；理论值落在整点附近时还会出现浮点误差，例如 A 填 2.4 天、B 填 12 天本该 2 天整，输出却是 1 days 23 hours 60 minutes

常见问题

为什么用倒数是效率？

把总工作量看作 1，单独完成时间 t 意味着每天完成 1/t，这就是效率，效率可以直接相加。

三人以上也能算吗？

能，公式对任意人数都成立，把各自的倒数相加再取倒数即可。

合作时间为什么总小于最快那个人的时间？

因为多了一个人在出力，总效率必然高于任何单个人的效率。

三个人一起做，怎么用这个只有两栏的页面

先两两合并再算一次。甲 6 天、乙 4 天、丙 12 天：甲乙合作 6×4 ÷ (6+4) = 2.4 天，把 2.4 填进 A 并选 Days，B 填 12 选 Days，页面给出 2 天整（48 小时）。核对：1/6 + 1/4 + 1/12 = 2/12 + 3/12 + 1/12 = 6/12，即每天完成一半，2 天做完，与页面一致

A 要 10 小时、B 要 4 天，能一起填吗

能，单位各自选：A 填 10 选 Hours，B 填 4 选 Days（= 96 h），效率和 = 1/10 + 1/96 ≈ 0.11042，合作时间 9.06 h，输出 0 days 9 hours 4 minutes。若 B 也留着默认 Hours 填 4，效率和变成 1/10 + 1/4 = 0.35，只给出 2 小时 52 分，少算 6 小时 12 分

填 0 会报错吗

不会，反而会给出一个看似合理的结果。A 填 0 时 1 ÷ 0 得无穷大，取倒数后变成 0，输出框直接显示 0 days 0 hours 0 minutes，像"瞬间完成"。两个输入都必须大于 0；只有一个人在做时，他的单独耗时本身就是答案，不需要套合作公式

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