只知道边长能求面积吗

能。因为正多边形形状完全由边数与边长确定，边心距可由边数唯一推算。所以只要给出边数与边长，面积就确定了，不需要额外测量。

为什么正六边形铺砖最省材料

因为在能密铺平面的三种正多边形中，正六边形在相同面积下周长最短，即边界材料最少。蜂巢采用六边形正是长期进化形成的材料最优解。

没量过边心距，只有边长怎么算

先按边心距 = 边长 ÷ (2 × tan(180° ÷ 边数)) 推出来再填。边长 3.4 的正五边形，180° ÷ 5 = 36°，tan36° ≈ 0.7265，边心距 = 3.4 ÷ 1.4531 ≈ 2.34。正六边形更简单，边心距 = 边长 × 0.866，边长 2.5 时填 2.165。

边心距和外接圆半径是一回事吗

不是。边心距是中心到边中点的距离，比外接圆半径短，正 n 边形中 R = 边心距 ÷ cos(180°/n)。边长 3.4 的正五边形：边心距 2.34，外接圆半径 = 2.34 ÷ cos36° ≈ 2.89。把外接圆半径当边心距填进去，面积会偏大约 50%，此例为 0.5 × 2.89 × 5 × 3.4 ≈ 24.57。

单位下拉框选 Feet 会自动换算吗

不会换算，只改结果旁的单位标注。三个输入填几就算几，选 Feet 后结果含义是平方英尺。边长 3.4 英尺、边心距 2.34 英尺的正五边形，面积同样是 19.89 平方英尺，约合 1.85 平方米（1 英尺 = 0.3048 米，1 平方英尺 ≈ 0.0929 平方米）。

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Regular polygon area calculator

Enter the apothem (radius of inscribed circle)
No.of Sides of Polygon
Length of each side
Unit

Result:
Area of Polygon	Unit

Regular Polygon Calculator is an online tool for geometry calculation programmed to find out the Polygon Area for given values of apothem (inner circle radius), number of polygon sides and length of each side. This Polygon Calculator uses different converter function in order to generate the Output in different units such as Inches, Feet, Meters, Centimeters and Millimeters. In geometry, Polygon is a flat shape with at least three or more straight sides and angles

Regular Polygon
Regular Polygons Area Formula & Calculation

Formula

Rectangle Polygon Area A = (1/2) Apothem x No. of Sides x Length of side

The Area of Regular Polygon in geometry calculations can be calculated in different units by multiplying respective value to its output value. These are all the below values are used to convert the Area in different units

10  millimeters  = 1 centimeter
100 centimeter   = 1 Meter
1   foot         = 12 inches

正多边形面积计算器

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最后更新：2026年11月3日 · 公式与示例已人工校对

正多边形面积可由边数、边长与边心距算出，公式是把多边形分割成若干个等腰三角形后求和。也可用外接圆半径直接计算，选哪个取决于手上已有的数据。

使用方法

填入边数与边长
填入边心距，或由系统按边数推算
选择单位，点击计算得到面积

计算公式

基本公式	S = (1/2) × n × 边长 × 边心距分割成三角形
边心距	a = 边长 / (2·tan(180°/n)) 由边长推得
用外接圆半径	S = (1/2) × n × R² × sin(360°/n) R 为外接圆半径

计算示例

正六边形，边长 6

边心距 = 6 / (2 × tan30°) = 3√3 ≈ 5.196
面积 = 0.5 × 6 × 6 × 5.196 ≈ 93.53
也可拆成 6 个边长 6 的正三角形
每个三角形面积 = (√3/4) × 36 ≈ 15.59
六份合计 93.53，结果一致

结果：面积约 93.53

正五边形，边长 3.4 米，量得边心距 2.34 米

边心距填 2.34，边数填 5，边长填 3.4，单位选 Meter
面积 = 0.5 × 边心距 × 边数 × 边长
= 0.5 × 2.34 × 5 × 3.4 = 0.5 × 39.78 = 19.89 平方米
验算边心距：3.4 ÷ (2 × tan36°) = 3.4 ÷ 1.4531 ≈ 2.34，与实测一致
若边心距记成 2.34 尺而边长用米，面积 19.89 里混了两套单位

结果：面积约 19.89 平方米

要点与常见误区

边心距是把多边形分成三角形后的高，缺它就求不出面积
正六边形可拆成六个等边三角形，是最容易手算的情形
边数越多，同样周长下面积越大，趋近于圆
工具不校验输入的合理性：边数填 2 也会给出一个数，但两边形不存在，填前确认边数至少为 3
边心距与边长必须同单位且属于同一个多边形，正六边形的边心距配正五边形的边长，结果错得无提示

常见问题

只知道边长能求面积吗: 能。因为正多边形形状完全由边数与边长确定，边心距可由边数唯一推算。所以只要给出边数与边长，面积就确定了，不需要额外测量。
为什么正六边形铺砖最省材料: 因为在能密铺平面的三种正多边形中，正六边形在相同面积下周长最短，即边界材料最少。蜂巢采用六边形正是长期进化形成的材料最优解。
没量过边心距，只有边长怎么算: 先按边心距 = 边长 ÷ (2 × tan(180° ÷ 边数)) 推出来再填。边长 3.4 的正五边形，180° ÷ 5 = 36°，tan36° ≈ 0.7265，边心距 = 3.4 ÷ 1.4531 ≈ 2.34。正六边形更简单，边心距 = 边长 × 0.866，边长 2.5 时填 2.165。
边心距和外接圆半径是一回事吗: 不是。边心距是中心到边中点的距离，比外接圆半径短，正 n 边形中 R = 边心距 ÷ cos(180°/n)。边长 3.4 的正五边形：边心距 2.34，外接圆半径 = 2.34 ÷ cos36° ≈ 2.89。把外接圆半径当边心距填进去，面积会偏大约 50%，此例为 0.5 × 2.89 × 5 × 3.4 ≈ 24.57。
单位下拉框选 Feet 会自动换算吗: 不会换算，只改结果旁的单位标注。三个输入填几就算几，选 Feet 后结果含义是平方英尺。边长 3.4 英尺、边心距 2.34 英尺的正五边形，面积同样是 19.89 平方英尺，约合 1.85 平方米（1 英尺 = 0.3048 米，1 平方英尺 ≈ 0.0929 平方米）。