为什么用波长算频率更准？

波长是空间量，可以直接用两个传声器间距测出，不依赖时间基准；频率测量受采样率和触发抖动影响。在声学实验里先测波长再算频率往往更稳。

声源远离时频率降多少？

按 f’ = f0 × v/(v + us)。us 远小于 v 时近似为 f0 × (1 − us/v)，30 m/s 时降约 8%，500 Hz 降到 460 Hz。

这个公式能用在光上吗？

形式类似，但光不需要介质，v 换成 c，且高速时要用相对论版本 f’ = f0 × √((1 − β)/(1 + β))，β = us/c。

Doppler Effect Receding Source Calculator

The Doppler effect (or Doppler shift), named after the Austrian physicist Christian Doppler, who proposed it in 1842 in Prague, is the change in frequency of a wave (or other periodic event) for an observer moving relative to its source. It is commonly heard when a vehicle sounding a siren or horn approaches, passes, and recedes from an observer. Compared to the emitted frequency, the received frequency is higher during the approach, identical at the instant of passing by, and lower during the recession.

Doppler Effect Receding Source:
New Frequency of Receding Source:
f'= v/λ_b
where,
f' = New Frequency of Receding Source
v = Wave Velocity
λ_b = Wavelength Behind Source.

多普勒效应：声源远离频率

首页 › 物理 › 多普勒效应：声源远离频率

最后更新：2026年11月1日 · 公式与示例已人工校对

声源本身在远离时，它发出的波被拉长，站在原地的观察者听到的频率就变低，这就是救护车开远后音调下沉的原因。这个页面不走「速度比」那条路，而是直接用已经测到的后方波长去除波速，得到接收频率，适合先用波长仪或驻波法量到波长、再反推频率的场合。

使用方法

在「I want to calculate」下拉里选「New Frequency of Receding Source」。
「Wave Velocity」填波速 v，单位 m/s，空气取 340 到 343，水中 1500。
「Wavelength Behind Source」填声源后方的波长 λb，单位 m，即背离运动方向一侧相邻波峰的距离。
点计算，结果 f’ 单位 Hz，应低于声源本身的频率。
若手上只有声源速度，先用 λb = (v + us) ÷ f0 算出波长，再代进来。

计算公式

由波长求频率	f’ = v ÷ λb v 为波速，λb 为声源后方的波长
后方波长的来源	λb = (v + us) ÷ f0 us 为声源速度，f0 为源频率
合并式	f’ = f0 × v ÷ (v + us) 与速度形式等价，说明频移只取决于 v 与 us 之比
频移量	Δf = f0 − f’ 声源远离时为正，数值等于 f0 × us ÷ (v + us)

计算示例

声源后方测得波长 0.74 m，声速 340 m/s，求接收频率

f’ = 340 ÷ 0.74
340 ÷ 0.74 = 459.5

结果：约 459.5 Hz

若声源原频率 500 Hz，反推声源速度

λb = (v + us) ÷ f0 → 0.74 = (340 + us) ÷ 500
340 + us = 370，us = 30 m/s
核对：f’ = 500 × 340 ÷ 370 = 459.5 Hz

结果：声源速度 30 m/s，约 108 km/h

要点与常见误区

λb 是后方波长，也就是被拉长后的波长，一定大于静止波长 v ÷ f0。用前方压缩后的波长代进来会算出偏高的频率。
波长与频率在这个式子里是倒数关系，波速由介质决定，所以只要量准波长就能反推频率，不需要知道声源速度。
声速随温度变化：0 度 331 m/s，30 度 349 m/s，同样波长下频率差 5%，高精度测量要用实测声速。
声源速度接近波速时后方波长趋于 2 倍静止波长，频率趋于源频率的一半；超过波速进入超音速，公式失效。
有风时介质本身在动，波速要按顺风或逆风修正，风速 10 m/s 就能带来 3% 的频率偏差。

常见问题

为什么用波长算频率更准？: 波长是空间量，可以直接用两个传声器间距测出，不依赖时间基准；频率测量受采样率和触发抖动影响。在声学实验里先测波长再算频率往往更稳。
声源远离时频率降多少？: 按 f’ = f0 × v/(v + us)。us 远小于 v 时近似为 f0 × (1 − us/v)，30 m/s 时降约 8%，500 Hz 降到 460 Hz。
这个公式能用在光上吗？: 形式类似，但光不需要介质，v 换成 c，且高速时要用相对论版本 f’ = f0 × √((1 − β)/(1 + β))，β = us/c。

I want to calculate
Wave Velocity(v) =	m/s
Wavelength Behind Source(λ_b) =	m
New Frequency of Receding Source(f') =	Hz