巴特沃斯和切比雪夫怎么选？

要求通带平坦、相位线性选巴特沃斯；要求过渡带陡峭、允许少量纹波选切比雪夫。

为什么叫 Pi 型？

三个元件按“并-串-并”排列，电路图形状像希腊字母 π。

阶数越高越好吗？

不一定。阶数高带来更大插损、更多元件误差累积和更高成本，通常 3～5 阶已够用。

做 5 阶滤波器，元件数该填 5 还是 10

填 5。n 阶巴特沃斯正好有 n 个电抗元件，Pi 结构从并联电容起头，5 阶就是 C-L-C-L-C 五节。1 MHz、50 Ω 时 g 值为 0.6180、1.6180、2.0000、1.6180、0.6180，对应 C1 = 1.967 nF、L1 = 12.876 µH、C2 = 6.366 nF、L2 = 12.876 µH、C3 = 1.967 nF；填 10 会按 10 阶算，元件数量翻倍、过渡带陡一倍，但通带驻波和插损都会变差

算出来 3.183 nF 买不到，换成标准值后截止频率偏多少

电容与截止频率成反比，fc 随 1/C 同比例变。3.183 nF 最近的 E12 值是 3.3 nF，换上后 fc = 1 MHz × 3.183 ÷ 3.3 ≈ 0.965 MHz，比设计值低 3.5%；手上只有 2.7 nF 时 fc 升到约 1.18 MHz，高 18%。电感同时取整、且两只元件偏同一方向时误差会叠加，要做到 5% 以内应选 ±1% 电容，或按实测值回算再选下一档

填 11 阶会输出什么，填 12 会怎样

11 是上限：填 12 会被改写成 11，填 0 或留空会被改写成 1。11 阶的 g 值从 0.2846 递增到 2.0000 再回到 0.2846，共 11 个，正好对满结果区 11 个格子——C1～C6 六个电容、L1～L5 五个电感。1 MHz、50 Ω 下 C1 = C6 = 0.906 nF、L1 = L5 = 6.611 µH、中间的 L3 = 15.915 µH

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Butterworth Pi LC Low Pass Filter Calculator

Enter your values:
Cutoff Frequency:
Impedance Z₀:
Number of Components:	(1-11)

Results:
Inductance:	Capacitance:
Unit :	Unit :
L₁:	C₁:
L₂:	C₂:
L₃:	C₃:
L₄:	C₄:
L₅:	C₅:
	C₆:

A PI filter is a filter that has a series element and two parallel elements connected in the shape of the Greek letter PI.

Butterworth filter are characterized by a constant gain (flat response) across the midband of the circuit and a 20 dB per decade roll-off rate for each pole contained in the circuit.
Butterworth filters are termed maximally flat magnitude response filters, optimized for gain flatness in the pass band. The attenuation is -3db at cutoff frequency. Above the cutoff frequency the attenuation is -20 db.
The Butterworth is the only filter that maintains same shape for higher orders whereas other varieties of filters (Bessel, Chebyshev, elliptic) have different shapes at higher orders.
A Low pass filter is a filter that passes low-frequency signals but attenuates signals with frequencies higher than the cutoff frequency.

巴特沃斯 Pi 型 LC 低通滤波器计算器

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最后更新：2026年11月5日 · 公式与示例已人工校对

巴特沃斯响应在通带内最平坦，没有纹波，代价是过渡带相对平缓。Pi 型 LC 结构（并-串-并）在射频功放输出、天线前端非常常见，因为它天然提供阻抗变换和直流隔离。这个工具按截止频率、阻抗与阶数给出各级元件值。

使用方法

填入截止频率与特性阻抗（通常 50 Ω）
选择阶数（1～7 阶，阶数越高过渡越陡）
读取各级电感、电容的归一化计算值

计算公式

归一化元件	g1…gn 查巴特沃斯表 n 阶对应 n 个电抗元件
电容	C = g / (2π · fc · Z₀) 并联臂
电感	L = g · Z₀ / (2π · fc) 串联臂
衰减斜率	n × 20 dB/dec 每阶增加 20 dB

计算示例

50 Ω 系统，fc = 100 MHz，3 阶巴特沃斯低通

3 阶归一化值 g1 = 1.0、g2 = 2.0、g3 = 1.0
C1 = 1.0 / (2π × 1e8 × 50) ≈ 31.8 pF
L2 = 2.0 × 50 / (2π × 1e8) ≈ 159 nH

结果：两端各 31.8 pF，中间串 159 nH

截止频率 1 MHz、阻抗 50 Ω、3 个元件的巴特沃斯 Pi 型低通

Cutoff Frequency 填 1，单位保持默认 MHz；Impedance Z0 填 50，单位 ohm；Number of Components 填 3
ωc = 2π × 1 000 000 = 6.2832×10⁶ rad/s
g 值按 g = 2·sin((2i−1)π / 2n) 取：g1 = 2·sin(π/6) = 1.0000，g2 = 2·sin(3π/6) = 2.0000，g3 = 2·sin(5π/6) = 1.0000
C1 = g1 ÷ (Z0·ωc) = 1 ÷ (50 × 6.2832×10⁶) = 3.183×10⁻⁹ F，即 3.183 nF
L1 = g2·Z0 ÷ ωc = 2 × 50 ÷ 6.2832×10⁶ = 1.5915×10⁻⁵ H，即 15.915 µH
C2 = g3 ÷ (Z0·ωc) = 3.183 nF，与 C1 对称，这正是 Pi 结构两端并联电容的特征
结果区单位改选 nF 与 µH 后，三个格子依次读到 3.1831、15.9155、3.1831

结果：C1 = 3.183 nF、L1 = 15.915 µH、C2 = 3.183 nF；1 MHz 处衰减 −3 dB，之后每倍频程再降 12 dB

要点与常见误区

阶数每加一阶，元件多一组、插损增加约 0.1～0.3 dB，按需选择即可。
实际电感 Q 值有限，通带边缘会出现额外损耗，仿真时应带入元件模型。
Pi 型首尾都是并联电容，对直流是隔断的，需要另加偏置通路。
Number of Components 是元件总数而不是阶数：填 3 得到 C-L-C 三个元件，填 4 得到 C-L-C-L，第 4 个是串联电感。页面上没被用到的 L2～L5、C3～C6 显示 0.000000 只表示该位没有元件，不是算出了零值
频率或阻抗填 0、留空会被静默替换成 1000 与 50 Ω（代码里 c<1 取 1000、z≤0 取 50），读数看着正常但和输入无关；另外频率下拉默认 MHz，把 1 kHz 写成 1000 会按 1 GHz 计算，所有元件值都小 1000 倍

常见问题

巴特沃斯和切比雪夫怎么选？: 要求通带平坦、相位线性选巴特沃斯；要求过渡带陡峭、允许少量纹波选切比雪夫。
为什么叫 Pi 型？: 三个元件按“并-串-并”排列，电路图形状像希腊字母 π。
阶数越高越好吗？: 不一定。阶数高带来更大插损、更多元件误差累积和更高成本，通常 3～5 阶已够用。
做 5 阶滤波器，元件数该填 5 还是 10: 填 5。n 阶巴特沃斯正好有 n 个电抗元件，Pi 结构从并联电容起头，5 阶就是 C-L-C-L-C 五节。1 MHz、50 Ω 时 g 值为 0.6180、1.6180、2.0000、1.6180、0.6180，对应 C1 = 1.967 nF、L1 = 12.876 µH、C2 = 6.366 nF、L2 = 12.876 µH、C3 = 1.967 nF；填 10 会按 10 阶算，元件数量翻倍、过渡带陡一倍，但通带驻波和插损都会变差
算出来 3.183 nF 买不到，换成标准值后截止频率偏多少: 电容与截止频率成反比，fc 随 1/C 同比例变。3.183 nF 最近的 E12 值是 3.3 nF，换上后 fc = 1 MHz × 3.183 ÷ 3.3 ≈ 0.965 MHz，比设计值低 3.5%；手上只有 2.7 nF 时 fc 升到约 1.18 MHz，高 18%。电感同时取整、且两只元件偏同一方向时误差会叠加，要做到 5% 以内应选 ±1% 电容，或按实测值回算再选下一档
填 11 阶会输出什么，填 12 会怎样: 11 是上限：填 12 会被改写成 11，填 0 或留空会被改写成 1。11 阶的 g 值从 0.2846 递增到 2.0000 再回到 0.2846，共 11 个，正好对满结果区 11 个格子——C1～C6 六个电容、L1～L5 五个电感。1 MHz、50 Ω 下 C1 = C6 = 0.906 nF、L1 = L5 = 6.611 µH、中间的 L3 = 15.915 µH