为什么低通和高通的公式一样？

两电路是 RC 位置对调的镜像结构，时间常数相同，因此截止频率表达式一致。

截止频率以下信号会被完全去除吗？

不会，二阶滤波器在 fc 以下按 40 dB/dec 衰减，1/10 fc 处约衰减 40 dB。

可以用无源 RC 代替吗？

可以，但无源高通带负载后截止频率会偏移，有源结构输入阻抗高、隔离性好。

1 kHz、10 nF 时电阻用 15 k 还是 15.9 k

15.9 kΩ 才是 1 kHz（页面 1000 Hz，理想式 1000.97 Hz）。15 kΩ 得 1060 Hz，偏高 6%；16 kΩ 得 993.75 Hz，偏低 0.6%。要 1% 精度可用 15.8 kΩ，或 15 kΩ 串 910 Ω 得 15.91 kΩ，此时 fc = 999.4 Hz

Rc 和 Rd 怎么取，随便填 10 k 行不行

比例被固定为 Rd = 0.585 Rc，对应闭环增益 1.585（约 4 dB），这正是二阶巴特沃斯不抬峰的取值。Rc 取 10 kΩ、Rd 5.85 kΩ 可用；Rc 低于 1 kΩ 时运放输出电流偏大、Rd 低于 585 Ω 会加载反馈网络，Rc 高于 1 MΩ 时输入偏置电流引起的直流偏移变得明显，常规取 10 k～100 kΩ

截止 1 kHz 的二阶高通，100 Hz 处衰减多少

按每十倍频 40 dB 估是 −40 dB，精确值 |H| = (f/fc)² / √(1 + (f/fc)⁴)：f/fc = 0.1 时为 0.0099995，即 −40.0 dB，1 V 输入只剩 10 mV。500 Hz 处 f/fc = 0.5，|H| = 0.25 / 1.0308 = 0.2425，即 −12.3 dB；1 kHz 处为 −3 dB

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Equal Component Active Butterworth High Pass Filter Calculator

Enter value of Cutoff Frequency, any one value - Resistor or Capacitor, any one value - Resistor R_c or Resistor R_d and click on calculate. Result will be displayed.
R_a = Filter Resistor
R_b = Filter Resistor
(R_a = R_b)
C_a = Filter Capacitor
C_b = Filter Capacitor
(C_a = C_b)
R_c = Feedback Resistor
R_d = Feedback Resistor

等元件有源巴特沃斯高通滤波器计算器

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最后更新：2026年11月7日 · 公式与示例已人工校对

等元件高通把电阻电容位置对调，同样取 R1 = R2、C1 = C2，截止频率仍是 1/(2πRC)。它用来隔掉直流和低频漂移，比如去除电极极化电压、抑制工频干扰的前置级。

使用方法

填入目标截止频率
选定电容 C（建议 1 nF～1 µF）
读取所需电阻 R 与低频衰减特性

计算公式

截止频率	fc = 1 / (2π · R · C) 等元件条件下
品质因数	Q = 0.5 无峰值，相位响应平滑
低频衰减	每倍频 40 dB（二阶）远低于 fc 时按 40 dB/dec 衰减

计算示例

设计 fc = 10 Hz 的高通，用于去除电极直流漂移

取 C = 1 µF
R = 1 / (2π × 10 × 1e-6) ≈ 15.9 kΩ
取标称 15 kΩ，实际 fc ≈ 10.6 Hz

结果：C = 1 µF、R = 15 kΩ，截止约 10.6 Hz

目标截止 1 kHz、电容取 10 nF，反算 R 与 Rc／Rd

截止频率填 1、单位选 KHz（默认就是 KHz），电容填 10、单位 nF，电阻栏留空
点 Calculate：R = 0.159 / (1000 × 10 × 10⁻⁹) = 0.159 / 1×10⁻⁵ = 15 900 Ω，电阻栏显示 15.9（单位 Kohm）
Rc 填 10（Kohm）、Rd 留空：Rd = 0.585 × 10 000 = 5 850 Ω，Rd 栏显示 5.85
手算核对：1 / (2π × 15 900 × 10⁻⁸) = 1000.97 Hz，页面给 1000，差 0.1%，差在 0.159 与 1/(2π) = 0.15915 之间
换成标准值 15 kΩ 再算一次：0.159 / (15 000 × 10⁻⁸) = 1060 Hz，实际截止点上移 6%

结果：R = 15.9 kΩ、Rd = 5.85 kΩ；闭环增益 1 + 0.585 = 1.585（约 4 dB），改用 15 kΩ 时 fc ≈ 1.06 kHz

要点与常见误区

截止频率很低时电阻会到 MΩ 级，此时运放偏置电流引起的失调不可忽略。
电解电容做耦合时极性要正确，反接会漏电并产生失真。
高通级放在放大级之前可避免直流被放大后饱和。
三个下拉的默认单位都不是 1：频率默认 KHz、电阻默认 Kohm、电容默认 nF。填 1 而不改单位，实际是 1000 Hz、1 kΩ、1 nF，电容结果会差 1000 倍。填完先看下拉，再看输入框
R 与 C 只需填一个，留空那项由 0.159 / (fc × 已知值) 反算；两个都留空时页面按 R = 10 kΩ 兜底，1 kHz 下算出 C = 15.9 nF。Rc、Rd 也不是可自由取的两个值，页面强制 Rd = 0.585 Rc，填了 Rd 会反过来改 Rc

常见问题

为什么低通和高通的公式一样？: 两电路是 RC 位置对调的镜像结构，时间常数相同，因此截止频率表达式一致。
截止频率以下信号会被完全去除吗？: 不会，二阶滤波器在 fc 以下按 40 dB/dec 衰减，1/10 fc 处约衰减 40 dB。
可以用无源 RC 代替吗？: 可以，但无源高通带负载后截止频率会偏移，有源结构输入阻抗高、隔离性好。
1 kHz、10 nF 时电阻用 15 k 还是 15.9 k: 15.9 kΩ 才是 1 kHz（页面 1000 Hz，理想式 1000.97 Hz）。15 kΩ 得 1060 Hz，偏高 6%；16 kΩ 得 993.75 Hz，偏低 0.6%。要 1% 精度可用 15.8 kΩ，或 15 kΩ 串 910 Ω 得 15.91 kΩ，此时 fc = 999.4 Hz
Rc 和 Rd 怎么取，随便填 10 k 行不行: 比例被固定为 Rd = 0.585 Rc，对应闭环增益 1.585（约 4 dB），这正是二阶巴特沃斯不抬峰的取值。Rc 取 10 kΩ、Rd 5.85 kΩ 可用；Rc 低于 1 kΩ 时运放输出电流偏大、Rd 低于 585 Ω 会加载反馈网络，Rc 高于 1 MΩ 时输入偏置电流引起的直流偏移变得明显，常规取 10 k～100 kΩ
截止 1 kHz 的二阶高通，100 Hz 处衰减多少: 按每十倍频 40 dB 估是 −40 dB，精确值 |H| = (f/fc)² / √(1 + (f/fc)⁴)：f/fc = 0.1 时为 0.0099995，即 −40.0 dB，1 V 输入只剩 10 mV。500 Hz 处 f/fc = 0.5，|H| = 0.25 / 1.0308 = 0.2425，即 −12.3 dB；1 kHz 处为 −3 dB

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