为什么 Q 只能是 0.5？

两电阻两电容分别相等时，传递函数分母的阻尼系数被固定为 2，对应 Q = 0.5。

等元件法和标准 Sallen-Key 有什么区别？

标准法可以自由选 Q（巴特沃斯取 0.707），元件值不同；等元件法牺牲 Q 换取设计简便。

能级联成四阶吗？

可以，两级级联后滚降变 40 dB/dec，但每级之间要加缓冲，避免相互加载。

R3 用 10 k、R4 填 5.9 k 行不行，差 0.05 k 有影响吗

比例从 0.585 变 0.59，闭环增益 1.59，差别不到 0.4%，可用。但别把 R4 填成 10 k：比例变 1 后增益 2，等元件公式不再成立，响应特性整个变了。R4 小于 585 Ω 还会明显加载反馈网络，R3 建议落在 1 k～100 kΩ

输入 1 kHz、10 kΩ、15 nF，为什么算出来 C 是 15.9 不是整数

0.159/(1000×10000) = 1.59×10⁻⁸ F，按 nF 折算就是 15.9 nF，这是理论值不是标称值。取 E12 标称 15 nF 实际 fc = 1060 Hz，偏高 6%；取 16 nF 得 994 Hz，偏低 0.6%。要求准就 15 nF 并 0.91 nF 或改用 15.8 kΩ 电阻

三个下拉都没动，填 1、10、15.9 得到的是什么

默认单位是 KHz/Kohm/nF，所以 F = 1 kHz、R = 10 kΩ、C = 15.9 nF。若以为填的是 Hz/Ω/pF，数值差 3～12 个数量级。电容下拉换到 µF 时同一结果显示 0.0159，数值随单位变，物理量不变，回填时以当前下拉为准

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Equal Component Active Butterworth Low Pass Filter Calculator

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Cutoff Frequency:
Results: (Enter any one value - Resistor or Capacitor and any one value - Resistor R_c or Resistor R_d)
Resistor (R_a = R_b):
Capacitor (C_a = C_b):
Resistor R_c:
Resistor R_d:

Enter value of Cutoff Frequency, any one value - Resistor or Capacitor, any one value - Resistor R_c or Resistor R_d and click on calculate. Result will be displayed.R_a = Filter Resistor
R_b = Filter Resistor
(R_a = R_b)
C_a = Filter Capacitor
C_b = Filter Capacitor
(C_a = C_b)
R_c = Feedback Resistor
R_d = Feedback Resistor

等元件有源巴特沃斯低通滤波器计算器

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最后更新：2026年11月8日 · 公式与示例已人工校对

等元件法把 Sallen-Key 低通的两只电阻取同值、两只电容取同值，设计瞬间简化成 fc = 1/(2πRC)，代价是 Q 固定为 0.5，只能实现临界阻尼响应。它适合不需要陡峭过渡、只求相位平坦的场合，比如抗混叠前置和传感器信号调理。

使用方法

填入目标截止频率
选定电阻 R（建议 1 kΩ～100 kΩ）
读取所需电容 C 与 Q 值、通带增益

计算公式

截止频率	fc = 1 / (2π · R · C) 两电阻同值、两电容同值时成立
品质因数	Q = 0.5 固定值，响应无峰值
通带增益	Av = 1（单位增益）也可做成同相增益接法

计算示例

设计 fc = 1 kHz 的等元件低通

取 R = 10 kΩ
C = 1 / (2π × 10000 × 1000) ≈ 15.9 nF
取标称 15 nF，实际 fc ≈ 1.06 kHz

结果：R = 10 kΩ、C = 15 nF，截止约 1.06 kHz

1 kHz 低通，R 取 10 kΩ，求 C 与反馈电阻

频率填 1（下拉 KHz）、R 填 10（下拉 Kohm），C 留空，点 Calculate
页面内部换算 F = 1000 Hz、R = 10000 Ω，C = 0.159 / (1000 × 10000) = 1.59×10⁻⁸ F
电容栏按当前单位 nF 折算回填：1.59×10⁻⁸ / 10⁻⁹ = 15.9 nF
R3 填 10（Kohm）、R4 留空：R4 = 0.585 × 10000 = 5850 Ω，R4 栏回填 5.85
核对：按精确式 1/(2πRC) 用 15.9 nF 反算实际 fc = 1000.97 Hz，与目标 1 kHz 几乎重合

结果：C = 15.9 nF、R4 = 5.85 kΩ；闭环增益 1 + 0.585 = 1.585（约 +4 dB）

要点与常见误区

等元件法得不到巴特沃斯的 0.707 Q，过渡带更平缓，追求陡峭应用二阶压控或多级级联。
电容容差通常比电阻大，选 5% 薄膜电容可显著改善截止频率精度。
运放增益带宽积应至少为 fc 的 50 倍，否则高频段衰减特性会变差。
R 与 C 至少填一个，两个都留空时页面按 R = 10 kΩ 兜底再算 C；只空一个就按 0.159/(F×已知值) 反解。R3、R4 是同一套逻辑，R3 留空时按 R4/0.585 反推，不是两个可以随便各填各的独立电阻
公式里的 0.159 是 1/(2π) ≈ 0.159155 的三位截断，据此选出的电容只比精确解大 0.1%，远小于常见 5% 容差；真正决定 fc 精度的是电容，选 5% 以内的薄膜电容比纠结末位数字有效得多

常见问题

为什么 Q 只能是 0.5？: 两电阻两电容分别相等时，传递函数分母的阻尼系数被固定为 2，对应 Q = 0.5。
等元件法和标准 Sallen-Key 有什么区别？: 标准法可以自由选 Q（巴特沃斯取 0.707），元件值不同；等元件法牺牲 Q 换取设计简便。
能级联成四阶吗？: 可以，两级级联后滚降变 40 dB/dec，但每级之间要加缓冲，避免相互加载。
R3 用 10 k、R4 填 5.9 k 行不行，差 0.05 k 有影响吗: 比例从 0.585 变 0.59，闭环增益 1.59，差别不到 0.4%，可用。但别把 R4 填成 10 k：比例变 1 后增益 2，等元件公式不再成立，响应特性整个变了。R4 小于 585 Ω 还会明显加载反馈网络，R3 建议落在 1 k～100 kΩ
输入 1 kHz、10 kΩ、15 nF，为什么算出来 C 是 15.9 不是整数: 0.159/(1000×10000) = 1.59×10⁻⁸ F，按 nF 折算就是 15.9 nF，这是理论值不是标称值。取 E12 标称 15 nF 实际 fc = 1060 Hz，偏高 6%；取 16 nF 得 994 Hz，偏低 0.6%。要求准就 15 nF 并 0.91 nF 或改用 15.8 kΩ 电阻
三个下拉都没动，填 1、10、15.9 得到的是什么: 默认单位是 KHz/Kohm/nF，所以 F = 1 kHz、R = 10 kΩ、C = 15.9 nF。若以为填的是 Hz/Ω/pF，数值差 3～12 个数量级。电容下拉换到 µF 时同一结果显示 0.0159，数值随单位变，物理量不变，回填时以当前下拉为准