接近时为什么频率变高？

接收者迎着波前进，每个波峰到来的时间间隔被压缩，单位时间数到的波峰变多，频率就升高。波长本身没变，变的是接收速率。

声源运动和接收者运动效果一样吗？

低速下数值接近但机理不同：声源运动改变波长，接收者运动改变接收速率。严格的式子分别是 f0 × v/(v − us) 和 f0 × (v + ur)/v，两者不能互换。

多普勒测速的精度受什么限制？

主要受频率测量精度和声速不确定性影响。频移与速度成正比，速度分辨率约为 v × (Δf_min ÷ f0)，提高 f0 或延长测量时间都能改善。

Doppler Effect Approaching Receiver Calculator

The Doppler effect (or Doppler shift), named after the Austrian physicist Christian Doppler, who proposed it in 1842 in Prague, is the change in frequency of a wave (or other periodic event) for an observer moving relative to its source. It is commonly heard when a vehicle sounding a siren or horn approaches, passes, and recedes from an observer. Compared to the emitted frequency, the received frequency is higher during the approach, identical at the instant of passing by, and lower during the recession.

Doppler Effect Approaching Receiver:
New Frequency of Approaching Receiver:
f'=f₀(1+u_r/v)
where,
f' = New Frequency of Approaching Receiver
f₀ = Source Frequency
u_r = Receiver Velocity
v = Wave Velocity.

多普勒效应：接收者接近

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最后更新：2026年11月1日 · 公式与示例已人工校对

声源不动、听的人朝它走过去，听到的音调会升高。原因不是波长变了，而是接收者在单位时间里迎上了更多的波峰。这个页面按接收者运动模型算接收频率，输入源频率、接近速度和波速即可。设计超声测速、分析移动终端与基站的频偏、解释「迎着声源走音调变高」时都用这条式子。

使用方法

在「I want to calculate」下拉里选「New Frequency of Approaching Receiver」。
「Source Frequency」填声源频率 f0，单位 Hz。
「Receiver Velocity」填接收者朝声源运动的速度 ur，单位 m/s，接近方向取正值。
「Wave Velocity」填波速 v，单位 m/s，空气 340，水 1500。
点计算，结果应高于 f0；若结果偏低，检查速度符号与下拉选项是否选成了远离。

计算公式

接收频率（接近）	f’ = f0 × (1 + ur ÷ v) ur 为接近速度，v 为波速，要求 ur 小于 v
频移量	Δf = f0 × ur ÷ v 与远离时的频移大小相同、符号相反
往返反射情形	Δf = 2 × f0 × ur ÷ v 雷达、超声测速中波往返各产生一次频移
测速反解	ur = v × (f’ ÷ f0 − 1) 由测到的频率反算接近速度

计算示例

声源 500 Hz 静止，接收者以 20 m/s 靠近，声速 340 m/s，求接收频率

ur ÷ v = 20 ÷ 340 = 0.0588
f’ = 500 × (1 + 0.0588) = 500 × 1.0588

结果：约 529.4 Hz，比源频率高 29.4 Hz

若用 40 kHz 超声、接收者以 1 m/s 靠近

Δf = 40000 × 1 ÷ 340 = 117.6 Hz

结果：频移约 117.6 Hz，相对值只有 0.29%

要点与常见误区

接近与远离只差一个符号，靠近用加、远离用减。符号写反，高音会算成低音，方向性结论完全颠倒。
这个页面让接收者动、声源静止。两者同时运动时用 (v + ur) ÷ (v − us)，四个符号按「相互接近使频率升高」的原则配。
频移的绝对值与 f0 成正比，所以超声测速用 40 kHz 而不是 1 kHz，同样的速度能得到大 40 倍的频移，更容易测准。
反射式测速要乘 2：波打到运动目标再返回，去和回各发生一次多普勒频移，漏掉这个 2 会让速度算成一半。
速度必须是相对介质的速度。有风时接收者相对空气的速度与相对地面不同，风速 5 m/s 就能带来 1.5% 的误差。

常见问题

接近时为什么频率变高？: 接收者迎着波前进，每个波峰到来的时间间隔被压缩，单位时间数到的波峰变多，频率就升高。波长本身没变，变的是接收速率。
声源运动和接收者运动效果一样吗？: 低速下数值接近但机理不同：声源运动改变波长，接收者运动改变接收速率。严格的式子分别是 f0 × v/(v − us) 和 f0 × (v + ur)/v，两者不能互换。
多普勒测速的精度受什么限制？: 主要受频率测量精度和声速不确定性影响。频移与速度成正比，速度分辨率约为 v × (Δf_min ÷ f0)，提高 f0 或延长测量时间都能改善。

I want to calculate
Source Frequency(f₀) =	Hz
Receiver Velocity(u_r) =	m/s
Wave Velocity(v) =	m/s
New Frequency of Approaching Receiver(f') =	Hz