为什么声源后方波长会变长？

声源一边远离一边发波，后一个波是在更远的位置发出的，两个波峰之间的实际距离被拉开了，所以波长变长、频率变低。

波长和频率哪个变了？

在介质中波速由介质决定，基本不变，所以波长与频率成反比一起变。接收者测到的是频率变化，本质是波长被拉伸或压缩。

这个公式和接收者运动的公式一样吗？

不一样。声源运动改变的是波长，接收者运动改变的是接收速率，两者形式分别是 (v ± us)/f0 和 f0(1 ± ur/v)，不能互相套用。

Doppler Effect Wavelength Behind Calculator

The Doppler effect (or Doppler shift), named after the Austrian physicist Christian Doppler, who proposed it in 1842 in Prague, is the change in frequency of a wave (or other periodic event) for an observer moving relative to its source. It is commonly heard when a vehicle sounding a siren or horn approaches, passes, and recedes from an observer. Compared to the emitted frequency, the received frequency is higher during the approach, identical at the instant of passing by, and lower during the recession.

Doppler Effect Wavelength Behind:
Wavelength in Behind of a Moving Source:
λ_b = (V-u_s) / f₀
where,
λ_f = Wavelength in Behind of a Moving Source
v = Wave Velocity
u_s =Source Velocity
f₀ = Source Frequency.

多普勒效应：声源后方波长

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最后更新：2026年11月1日 · 公式与示例已人工校对

声源一边发声一边向前跑，它身后的波前被拉稀，前方被压密，于是同一个声源在不同方向上波长不同。这个页面算的是声源后方（背离运动方向那一侧）的波长：给定波速、声源速度和源频率，得出后方波峰之间的实际间距。分析指向性声场、设计声阵列、解释为什么开走的车声音发闷时都用得上。

使用方法

在「I want to calculate」下拉里选「Wavelength in Behind of a Moving Source」。
「Wave Velocity」填波速 v，单位 m/s，空气中取 340 到 343。
「Source Velocity」填声源速度 us，单位 m/s，向着观察者方向运动时后方就是背离侧。
「Source Frequency」填声源频率 f0，单位 Hz。
点计算，结果 λb 单位 m；它一定大于静止时的波长 v ÷ f0。

计算公式

后方波长	λb = (v + us) ÷ f0 声源背离该侧运动，每个波在更远处发出，波前被拉长
与前方波长的对称关系	λf = (v − us) ÷ f0 前方被压缩，两者之和为 2v ÷ f0
静止波长	λ0 = v ÷ f0 us = 0 时前后波长都等于它
后方接收频率	f’ = v ÷ λb 波长与频率互为倒数关系，频率随之降低

计算示例

声源 500 Hz 以 30 m/s 背离观察者运动，声速 340 m/s，求后方波长

静止波长 λ0 = 340 ÷ 500 = 0.68 m
λb = (340 + 30) ÷ 500 = 370 ÷ 500

结果：0.74 m，比静止时长了 0.06 m

同一时刻前方波长与后方接收频率

λf = (340 − 30) ÷ 500 = 310 ÷ 500 = 0.62 m
f’ = 340 ÷ 0.74 = 459.5 Hz

结果：前方 0.62 m；后方听到约 459.5 Hz

要点与常见误区

后方波长是拉长，前方是压缩，两者一个加 us 一个减 us，别把符号弄反；弄反会让高音变低音的结论整个倒过来。
us 必须小于 v。声源速度接近波速时后方波长趋于 2 倍静止波长，前方趋于零，超过波速就形成马赫锥，公式不再适用。
公式里用的是相对介质的速度。有风时要把风速矢量合成进去，顺风与逆风的波长会差几厘米。
波长变化与频率无关的错觉要避免：同样 30 m/s，500 Hz 的波长变化是 0.06 m，1000 Hz 只有 0.03 m，因为分母是 f0。
空气中声速随温度变化约每度 0.6 m/s，20 度与 0 度相差 12 m/s，波长会差 2% 到 4%。

常见问题

为什么声源后方波长会变长？: 声源一边远离一边发波，后一个波是在更远的位置发出的，两个波峰之间的实际距离被拉开了，所以波长变长、频率变低。
波长和频率哪个变了？: 在介质中波速由介质决定，基本不变，所以波长与频率成反比一起变。接收者测到的是频率变化，本质是波长被拉伸或压缩。
这个公式和接收者运动的公式一样吗？: 不一样。声源运动改变的是波长，接收者运动改变的是接收速率，两者形式分别是 (v ± us)/f0 和 f0(1 ± ur/v)，不能互相套用。

I want to calculate
Wave Velocity(v) =	m/s
Source Velocity(u_s) =	m/s
Source Frequency(f₀) =	Hz
Wavelength in Behind of a Moving Source(λ_b) =	m