电子电路模电数电计算器
Chebyshev Pi LC High Pass Filter Calculator
A PI filter is a filter that has a series element and two parallel elements connected in the
shape of the Greek letter PI.Chebyshev filters are analog or digital filters having a steeper roll-off and more passband ripple or stopband ripple than Butterworth filters. Chebyshev filters have the property that they minimize the error between the idealized filter characteristic and the actual over the range of the filter, but with ripples in the passband.
Chebyshev filters provide sharper rate of attenuation beyond the -3 db point. Chebyshev filters are more sensitive to component tolerances than Butterworth filters.
For even-order filters, all ripple is above the dc-normalized passband gain response, so cutoff is at 0 dB. For odd-order filters, all ripple is below the dc-normalized passband gain response, so cutoff is at -(ripple) dB.
A High pass filter is a filter that passes high frequencies, but attenuates frequencies lower than the cutoff frequency.
切比雪夫 Pi 型 LC 高通滤波器计算器
切比雪夫高通用串联电容、并联电感实现陡峭的低频抑制,适合紧邻强干扰源(如中频、本振泄漏)的场合。通带纹波同样是可调参数,纹波越大,低频端的衰减上升越快。
使用方法
- 填入截止频率、阻抗与阶数
- 选择通带纹波系数
- 读取串联电容与并联电感值
计算公式
| 串联电容 | C = 1 / (2π · fc · Z₀ · g) g 取切比雪夫归一化值 |
|---|---|
| 并联电感 | L = Z₀ / (2π · fc · g) 并联臂 |
| 阻带衰减 | 随阶数与纹波增大而加快 n 阶最终趋于 n×20 dB/dec |
计算示例
50 Ω 系统,fc = 300 MHz,3 阶,0.1 dB 纹波
- 查表 g1 ≈ 1.4328、g2 ≈ 1.5937、g3 ≈ 1.4328
- C1 = 1 / (2π × 3e8 × 50 × 1.4328) ≈ 7.4 pF
- L2 = 50 / (2π × 3e8 × 1.5937) ≈ 16.7 nH
结果:两端各 7.4 pF,中间 16.7 nH 对地
50 Ω 系统、fc = 10 MHz、5 阶、0.5 dB 纹波,读全套元件值
- Cutoff Frequency 填 10、单位选 MHz,Impedance 填 50 选 ohm,Ripple 填 0.5,Number of Components 填 5
- 归一化值由页面按 r/17.37 现场算:g1 = 1.7058、g2 = 1.2296、g3 = 2.5409、g4 = 1.2296、g5 = 1.7058
- ω = 2π × 10 MHz = 6.2832e7
- L1 = 50 / (1.7058 × 6.2832e7) = 4.665e-7 H,即 466.5053 nH
- C1 = 1 / (1.2296 × 50 × 6.2832e7) = 2.589e-10 F,即 258.8706 pF
- L2 = 50 / (2.5409 × 6.2832e7) = 313.1885 nH;C2 与 C1 同值,L3 与 L1 同值
结果:输出依次为 L1 466.5053 nH、C1 258.8706 pF、L2 313.1885 nH、C2 258.8706 pF、L3 466.5053 nH;两端并联电感最大,中间那只最小
要点与常见误区
- 高频率下元件值很小,7 pF 已接近 PCB 焊盘寄生电容,布局必须紧凑。
- 并联电感要用高自谐振频率的贴片电感,否则在通带高端呈容性。
- 纹波过大会让通带内驻波起伏明显,级联放大器时可能引发不稳定。
- 输出栏的 L1 取的是 g1、C1 取的是 g2,两者在 g 序列上错开一位。按 g 表从头念成 C、L、C、L,会把 466.5053 nH 与 258.8706 pF 整个错位一档,装出来通带位置就偏了
- 元件数填偶数会被自动加 1 再算:填 4 得 5 阶,填 2 得 3 阶,填 12 被压到 11。截止频率留空或填 0 时内部按 1000 Hz 计算(选 MHz 会显示成 0.001),阻抗留空按 50 Ω,纹波小于 0.01 按 0.01
常见问题
- 为什么高频高通的电容这么小?
- 阻抗固定时截止频率越高,所需容抗越小,电容值随之减小,pF 级很常见。
- 贴片电感的 SRF 不够怎么办?
- 改用更小感值加多级结构,或用微带线实现分布参数电感。
- 切比雪夫高通会有直流泄漏吗?
- 串联电容隔直,不会有直流通过,这也是它相对低通结构的额外好处。
- 同样 5 阶,0.5 dB 和 0.1 dB 纹波算出的元件差多少
- 50 Ω、10 MHz、5 阶:0.1 dB 的 g1 = 1.1468、g2 = 1.3712、g3 = 1.9750,得 L1 = 693.8860 nH、C1 = 232.1380 pF、L2 = 402.9183 nH;换 0.5 dB 后 g1 升到 1.7058,L1 降到 466.5053 nH(低 33%)、C1 升到 258.8706 pF(高 12%)、L2 降到 313.1885 nH。纹波放大 5 倍,电感普遍变小、电容变大,过渡带更陡,但通带起伏就到 0.5 dB
- 截止频率 300 MHz 时电容只有 9 pF,实际做不出来怎么办
- 50 Ω、300 MHz、3 阶 0.1 dB 得 L1 = 25.7137 nH、C1 = 9.2473 pF,0402 焊盘加走线的寄生就有 0.3~0.5 pF,占 3%~5%。判断办法:寄生超过元件值 10% 就别用集总参数。可行改法有两种——阻抗从 50 Ω 提到 100 Ω,电容按 1/Z 减半到 4.6236 pF、电感加倍到 51.4273 nH,寄生占比随之下降;或改用微带高低阻抗线
- 串联电容用 270 pF 代替 258.87 pF,截止频率偏多少
- 会往下偏,幅度可算:电容比 270 / 258.871 = 1.043,电感取标称 470 nH 对 466.505 nH 是 1.0075,fc 按 1/√(LC) 缩放,10 MHz / √(1.043 × 1.0075) = 9.755 MHz,低 2.4%。验收别按标称值套公式,直接看 S21 的 −3 dB 点;若通带要求卡在 10 MHz 以上,270 pF 要改成 240 pF 一档
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