电子电路模电数电计算器
Maximum Flux Density Calculator
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最大磁通密度计算器
开关电源的变压器和电感，磁芯不能进入饱和，否则电感量骤降、电流失控。最大磁通密度由输入电压、匝数、磁芯截面积和开关频率共同决定，一般要求峰值 Bm 低于材料饱和值的 70%。这个工具按伏秒平衡算出 Bm 并给出饱和裕度。
使用方法
- 填入输入电压、匝数、磁芯有效截面积 Ae
- 填入开关频率与占空比
- 读取峰值磁通密度与相对饱和点的裕度
计算公式
| 峰值磁通 | Bmax = (Vin · D) / (2 · N · Ae · f) 双向对称励磁，D 为占空比 |
|---|---|
| 单向励磁 | Bmax = (Vin · ton) / (N · Ae) 反激、 buck 电感用此式 |
| 匝数反算 | N = (Vin · ton) / (Bmax · Ae) 按目标 Bm 设计匝数 |
计算示例
Vin = 24 V，N = 20 匝，Ae = 100 mm²，f = 100 kHz，D = 0.4
- ton = 0.4 / 100k = 4 µs
- Bmax = 24 × 4e-6 / (20 × 100e-6) = 48 mT
- 铁氧体饱和约 390 mT，裕度充足
结果：峰值磁通约 48 mT，远低于饱和点
Vrms = 100 V，f = 0.05 MHz，N = 100 匝，Ae = 1.2 cm²，Idc = 0.5 A，Al = 2.0 mH/N²
- 频率换成 Hz：0.05 MHz = 50000 Hz
- 交流项 = 100 × 100 × 10⁶ / (4.44 × 50000 × 100 × 1.2) = 10¹⁰ / 2.664×10⁷ = 375.4 G
- 直流项 = 100 × 0.5 × 2.0 / (10 × 1.2) = 8.33 G
- Bmax = 375.4 + 8.33 = 383.71 G，tesla 栏 = 0.0384 T
结果：峰值 383.71 G 即 0.0384 T，直流偏置只占 2.2%
要点与常见误区
- 高温下铁氧体饱和磁通会下降 20%～30%，按 100 ℃ 的数据校核更安全。
- 气隙能显著提高抗饱和能力，反激变压器必须开气隙。
- Ae 要用磁芯手册的有效截面积，不能简单用几何尺寸相乘。
- 频率框单位是 MHz：50 kHz 要填 0.05，误填 50 会让交流项变成 0.375 G，整页结果小 1000 倍
- Ae 单位是 cm²：1.2 cm² 的磁芯填 1.2，100 mm² 的磁芯要换成 1.0；填 100 会让 Bmax 只剩百分之一。两栏输出也不同，前者 Gauss，后者才是特斯拉，1 T = 10000 G
常见问题
- 磁芯饱和会有什么现象？
- 电感量骤降，电流急剧上升，开关管过热甚至炸管，示波器上会看到电流波形突然折线上升。
- 为什么开关频率越高磁芯可以越小？
- 频率高则每个周期的伏秒积小，同样的 Bm 只需更少匝数或更小截面积。
- 气隙为什么能防饱和？
- 气隙的磁阻远大于磁芯，把磁化曲线“压平”，同样电流下磁通上升更慢，但电感量也随之下降。
- 算出 383 G 算不算接近饱和
- 远没到。MnZn 铁氧体 25 ℃ 饱和磁通约 3900 G，383 G 只占 10%；真正该看 100 ℃ 的数据，PC40 一类材料此时只剩约 3000 G，按留 30% 余量的惯例上限是 2100 G，383 G 仍然安全
- 直流项为什么只有 8 G 这么小
- 公式里直流项是 N × Idc × Al / (10 × Ae) = 100 × 0.5 × 2.0 / 12 = 8.33 G，比交流项的 375 G 小 45 倍。要让偏置起作用得同时加大 Idc 和 Al：Idc 提到 5 A 这一项才 83.3 G，仍不到交流项的四分之一
- 匝数从 100 改到 60，Bmax 会变成多少
- 交流项与匝数成反比：375.4 × 100 / 60 = 625.6 G；直流项与匝数成正比：8.33 × 0.6 = 5.0 G；合计 630.6 G 即 0.0631 T，比 100 匝时高 64%，已接近常见材料 100 ℃ 下 2100 G 余量上限的三成
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