K 大于 1 就绝对不会振荡吗？

理论上绝对稳定，但版图寄生反馈、电源去耦不良仍可能引起带外振荡，工程上还要看实际布局。

为什么加负反馈能稳定？

反馈降低了 S21 和 S12 的比值，同时改变输入输出阻抗，使 K 值上升，代价是增益和噪声变差。

稳定电阻加在哪一端？

常加在基极或栅极串联小电阻，或发射极加电感反馈，具体位置看史密斯圆图上的不稳定区域。

为什么 K 和 MAG 一起变成 NaN

K 小于 1 时程序要算 √(K² − 1)，负数开方得 NaN 并向下传染。S11 = 0.9、S22 = 0.8、S12 = 0.2、S21 = 3 时 Δ = 0.72 − 0.6 = 0.12，K = (1 + 0.0144 − 0.81 − 0.64) / (2 × 3 × 0.2) = −0.363，MAG 栏随即显示 NaN——这是器件潜在不稳定，不是工具故障。

频率填 1000 代表 1 GHz 吗

是，Frequency 单位是 MHz，1000 就是 1 × 10⁹ Hz，程序内部 w = 2π × 1e9。若误填 1（当成 1 MHz），同一组阻抗下 Cs 会变成 1630 pf 而不是 1.63 pf，差 1000 倍。

S12 = 0 时 K 显示 Infinity 正常吗

正常。K 的分母是 2 × |S21| × |S12|，S12 = 0 时分母为 0，K 变成 ±Infinity；物理上 S12 = 0 表示没有反向传输，器件不可能振荡，K 趋于无穷正是这个含义，此时 MAG 就等于 |S21/S12|。

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电子电路模电数电计算器

RF Amplifier Calculator

Enter your values:
Impedance Zo:	ohms
Frequency:	MHz
Source Impedance:	j
Load Impedance:	j
Source L Match Networks: Low Pass High Pass
Load L Match Networks: Low Pass High Pass
S Parameters: Rectangle Co-ordinates Polar Co-ordinates
S₁₁:
S₁₂:
S₂₁:
S₂₂:

Results:
Rollet Stability Factor:
Maximum Allowable Gain:	Gain
Maximum Allowable Gain:	Db
Conjugate Input Reflection:	Polar
Conjugate Output Reflection:	Polar
Input Impedances:	j
Output Impedances:	j
Source L Match Network Components:
Capacitance:	pf
Inductance:	nH
Q_s:
Load L Match Network Components:
Capacitance:	pf
Inductance:	nH
Q_L:

Enter value and click on calculate. Result will be displayed.

射频放大器增益与稳定性计算器

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最后更新：2026年11月15日 · 公式与示例已人工校对

射频放大器最容易出的问题不是增益不够，而是自激振荡。稳定性由 S 参数决定：稳定因子 K > 1 且 |Δ| < 1 时绝对稳定，否则在某些源阻抗和负载阻抗下会振荡。这个工具按输入功率与 S 参数算出增益、稳定因子和最大可用增益。

使用方法

填入输入功率与输出功率（或 S21）
填入 S11、S22、S12 的幅度以计算稳定因子
读取增益、K 值、Δ 值与稳定判断

计算公式

功率增益	G(dB) = 10 · lg(Pout / Pin) 或直接 G = 20·lg\|S21\|
稳定因子	K = (1 − \|S11\|² − \|S22\|² + \|Δ\|²) / (2·\|S12·S21\|) K > 1 且 \|Δ\| < 1 为绝对稳定
Δ	Δ = S11·S22 − S12·S21 行列式，衡量反馈强度
最大可用增益	MAG = \|S21/S12\| · (K − √(K²−1)) 仅绝对稳定时有效

计算示例

某晶体管 S11 = 0.5、S22 = 0.4、S12 = 0.05、S21 = 4

Δ = 0.5×0.4 − 0.05×4 = 0.2 − 0.2 = 0
K = (1 − 0.25 − 0.16 + 0) / (2 × 0.2) = 0.59 / 0.4 ≈ 1.48
K > 1 且 |Δ| < 1，器件在该频点绝对稳定

结果：K ≈ 1.48，绝对稳定，增益约 12 dB

50 Ω 系统、1 GHz，S11 = 0.5、S12 = 0.05、S21 = 4、S22 = 0.4 的增益与匹配网络

Zo 填 50、Frequency 填 1000（单位 MHz）、Source 与 Load Impedance 都填 50 与 0
点 Rectangle Co-ordinates，S11 填 0.5 / 0、S12 填 0.05 / 0、S21 填 4 / 0、S22 填 0.4 / 0
Δ = 0.5 × 0.4 − 0.05 × 4 = 0，K = (1 + 0 − 0.25 − 0.16) / (2 × 4 × 0.05) = 0.59 / 0.4 = 1.475，显示 1.47
MAG = (4 / 0.05) × (1.475 − √(1.475² − 1)) = 80 × 0.3908 = 31.3，即 14.9 dB
共轭匹配点 ΓL = 0.595∠0°、ΓS = 0.656∠0°，换算阻抗 Zlm = 197 Ω、Zsm = 241 Ω
两个 L 网络都选 High Pass 时：源端 Cs = 1.63 pf、Ls = 19.6 nH、Qs = 1.95，负载端 Cl = 1.86 pf、Ll = 18.3 nH、Ql = 1.72

结果：K = 1.47 绝对稳定，MAG = 31.3（14.9 dB），两端各一只 1.6 pF 级电容配 20 nH 级电感

要点与常见误区

低频段晶体管往往 K < 1，必须在输入端加稳定电阻或反馈网络。
增益与稳定性此消彼长，用电阻稳定会牺牲噪声系数和增益。
级联时每级都要单独校核稳定，前级的失配会改变后级看到的源阻抗。
三个单选框默认全不选中：此时 S 参数按极坐标（幅值/角度）解读，源与负载网络都按 High Pass 处理。要按矩形实部虚部算，必须先点 Rectangle Co-ordinates，否则 0.5 与 30 会被读成 0.5∠30°
K < 1 时 MAG 栏直接显示 NaN，因为程序对 (K² − 1) 开方时遇到负数；此时 Γ、Z 与匹配网络各栏一并变 NaN，不是输入错误

常见问题

K 大于 1 就绝对不会振荡吗？: 理论上绝对稳定，但版图寄生反馈、电源去耦不良仍可能引起带外振荡，工程上还要看实际布局。
为什么加负反馈能稳定？: 反馈降低了 S21 和 S12 的比值，同时改变输入输出阻抗，使 K 值上升，代价是增益和噪声变差。
稳定电阻加在哪一端？: 常加在基极或栅极串联小电阻，或发射极加电感反馈，具体位置看史密斯圆图上的不稳定区域。
为什么 K 和 MAG 一起变成 NaN: K 小于 1 时程序要算 √(K² − 1)，负数开方得 NaN 并向下传染。S11 = 0.9、S22 = 0.8、S12 = 0.2、S21 = 3 时 Δ = 0.72 − 0.6 = 0.12，K = (1 + 0.0144 − 0.81 − 0.64) / (2 × 3 × 0.2) = −0.363，MAG 栏随即显示 NaN——这是器件潜在不稳定，不是工具故障。
频率填 1000 代表 1 GHz 吗: 是，Frequency 单位是 MHz，1000 就是 1 × 10⁹ Hz，程序内部 w = 2π × 1e9。若误填 1（当成 1 MHz），同一组阻抗下 Cs 会变成 1630 pf 而不是 1.63 pf，差 1000 倍。
S12 = 0 时 K 显示 Infinity 正常吗: 正常。K 的分母是 2 × |S21| × |S12|，S12 = 0 时分母为 0，K 变成 ±Infinity；物理上 S12 = 0 表示没有反向传输，器件不可能振荡，K 趋于无穷正是这个含义，此时 MAG 就等于 |S21/S12|。