电子电路模电数电计算器
Sallen-Key Active Butterworth Low Pass Filter Calculator
Ra = Filter Resistor
Rb = Filter Resistor
(Ra = Rb)
Ca = Filter Capacitor
Cb = Filter Capacitor
Sallen-Key 有源低通滤波器计算器
Sallen-Key 是运放有源滤波器里元件最少的结构：两只电阻、两只电容加一只运放，就能实现二阶响应，且 Q 值可通过电容比自由设定。它不需要电感，因此在音频、传感器和 ADC 抗混叠电路中几乎是默认选择。
使用方法
- 填入目标截止频率与品质因数 Q（巴特沃斯取 0.707）
- 选定 C1，工具按比例给出 C2 与两只电阻
- 核对运放增益带宽积是否足够
计算公式
| 截止频率 | fc = 1 / (2π · √(R1·R2·C1·C2)) R、C 为两级元件 |
|---|---|
| 品质因数 | Q = √(R1R2C1C2) / (C2·(R1+R2)) 取 R1 = R2 时 Q = √(C1/C2)/2 |
| 增益 | Av = 1 + Rb/Ra 单位增益接法时 Av = 1 |
| 元件选取 | C1 = 2Q·C2 常取 C2 为标称值再反算电阻 |
计算示例
设计 fc = 10 kHz、Q = 0.707 的二阶低通
- 取 C2 = 1 nF，则 C1 = 2 × 0.707 × 1 nF ≈ 1.41 nF，取 1.5 nF
- 取 R1 = R2 = R，由 fc 反算 R ≈ 1 / (2π × 1e4 × √(1.5e-9 × 1e-9)) ≈ 13 kΩ
- 运放 GBW 应大于 100 × fc = 1 MHz
结果：R1 = R2 = 13 kΩ，C1 = 1.5 nF，C2 = 1 nF
要点与常见误区
- Sallen-Key 的高频抑制受运放带宽限制，GBW 不足时阻带衰减会变缓甚至回升。
- Q 值越高通带越接近峰值，巴特沃斯取 0.707，贝塞尔取 0.577 以获得最平相位。
- 单位增益接法噪声最低、失真最小，需要增益时优先在前级另加放大。
常见问题
- 为什么我的滤波器高频段衰减不下去了？
- 运放增益带宽积不够，输出在高频通过运放内部通路“泄漏”，换 GBW 更高的器件即可。
- Q 值取多少合适？
- 巴特沃斯 0.707，贝塞尔 0.577，追求陡峭可选 1～2，但通带会出现峰值。
- 电容能随便选吗？
- 不能。C1/C2 的比值决定 Q，改动后截止频率和响应形状都会变，需要重新计算电阻。
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