频率分布计算器

反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，可以用平均数、方差等．它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．

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最后更新：2026年11月1日 · 公式与示例已人工校对

频率分布把连续数据分成若干区间，统计每个区间内数据的个数与占比。它能直观看出数据集中在哪里、是否对称、有没有双峰，是数据探索的第一步。分组的关键是组距的选择。

使用方法

填入原始数据，可指定最大值、最小值与组数

点击计算，得到各组频数与频率

检查各组频率之和是否等于 1，验证分组是否覆盖全部数据

计算公式

组距	组距 = (最大值 − 最小值) / 组数结果宜取整齐数值
频率	频率 = 该组频数 / 总频数各组之和为 1
累积频率	逐组累加频率末组必为 1

组距

组距 = (最大值 − 最小值) / 组数结果宜取整齐数值

频率

频率 = 该组频数 / 总频数各组之和为 1

累积频率

逐组累加频率末组必为 1

计算示例

把 20 名学生的成绩分成 5 组

最低 52 分，最高 97 分，极差 45
组距取 45/5 = 9，为便于阅读向上取整为 10
分组为 50–59、60–69、70–79、80–89、90–99
统计各组人数，如 2、5、7、4、2，合计 20
对应频率为 0.1、0.25、0.35、0.2、0.1，总和为 1

结果：组距取 10

要点与常见误区

组数太少会掩盖分布形状，太多则每组数据过少、噪声大

组距应统一，且相邻组要首尾衔接不重叠

组数可按斯特吉斯规则取 1 + 3.322 × log₁₀n 作参考

常见问题

组数怎么定比较合适

常用斯特吉斯公式，样本 100 时约分 8 组。也可取样本量的平方根。原则是每组至少 5 个数据，同时能看出分布轮廓。分组后若发现某组异常突出，可换组距复核。

边界上的数据该归哪一组

统一规定归入上限所在组，即左闭右开区间。这样每个数据只属于一组，不会重复计数。若数据恰好落在边界较多，可把边界整体偏移半个单位。


输入总数：
最大值：
最小值：
范围：
平均值：
标准偏差：
Standard Error: