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R平方计算器





结果:

R平方(R-squared)是反映业绩基准的变动对基金表现的影响,影响程度以 0~100 计。如果R平方值等于100,表示基金回报的变动完全由业绩基准的变动所致;若R平方值等于35,即35%的基金回报可归因于业绩基准的变动。简言之,R 平方值越低,由业绩基准变动导致的基金业绩的变动便越少。此外,R平方也可用来确定β系数或α系数的准确性。一般而言,基金的R平方值越高,其两个系数的准确性便越高。

R平方公式:

R^2 or R Squared Formula & Calculation

R 平方计算器

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最后更新: · 公式与示例已人工校对

R 平方衡量回归模型能解释多少变异,取值在 0 到 1 之间。它等于回归平方和除以总平方和,也可以理解为「用模型预测比直接用均值预测,误差减少了多少比例」。在基金分析中,它表示业绩有多少比例可由基准解释。

使用方法

  1. 填入自变量与因变量的成对数据
  2. 点击计算得到 R 平方
  3. 同时查看调整 R 平方,避免变量过多造成的虚高

计算公式

决定系数 R² = 1 − SSres / SStot 残差占比的补数
等价形式 R² = SSR / SST 回归解释的份额
调整 R 平方 1 − (1−R²)(n−1)/(n−p−1) p 为自变量个数

计算示例

某基金 R 平方为 0.85,如何理解
  1. 说明 85% 的净值波动可由基准指数解释
  2. 剩余 15% 来自选股、择时等主动因素
  3. R 平方接近 1 时,基金表现与指数高度同步
  4. 此时 β 系数的估计更可靠
  5. 若 R 平方仅 0.3,则 β、α 的参考价值都很有限
结果:85% 的波动被解释

要点与常见误区

常见问题

R 平方多高才算好
没有统一标准,取决于领域。物理实验常要求 0.95 以上,社会科学 0.3 已属可用,基金分析中被动指数基金的 R 平方常在 0.9 以上。关键是看研究目的与同类研究的一般水平。
R 平方为负是怎么回事
说明模型预测比直接用均值还差,通常出现在样本外预测或强行拟合无关系数据时。软件按公式计算时可能得到负值,这提示模型设定有严重问题。

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