标准误差计算器
最后更新： · 公式与示例已人工校对
标准误差衡量的是「样本均值」这个估计量本身的波动，而不是单个观测值的波动。它等于样本标准差除以样本量的平方根。样本越大，均值越稳定，标准误差越小，这正是多次测量取平均能提高精度的原因。
使用方法
- 填入样本标准差与样本量
- 点击计算得到标准误差
- 用均值 ± 1.96 倍标准误差得到 95% 置信区间
计算公式
| 标准误差 |
SE = s / √n
s 为样本标准差 |
| 均值的置信区间 |
x̄ ± z · SE
95% 时 z 取 1.96 |
| 与标准差的区别 |
标准差描述个体离散，标准误差描述均值精度
分母多一个 √n |
计算示例
样本标准差 10、样本量 25，求标准误差
- 代入公式：10 / √25
- √25 = 5
- SE = 10 / 5 = 2
- 若样本量增加到 100，SE 降为 1
- 样本量翻两番，误差只减一半
结果：SE = 2
要点与常见误区
- 标准误差一定小于标准差（n > 1 时），两者不可混用
- 要判断个体差异用标准差，要判断均值可靠性用标准误差
- 标准误差与 √n 成反比，靠增加样本降误差效率不高
常见问题
- 标准差和标准误差到底差在哪
- 标准差说的是「单个数据离均值有多远」，样本量越大它越稳定地接近总体标准差。标准误差说的是「这次抽样得到的均值可能偏离真值多远」，样本量越大它越小。报告个体差异用前者，报告估计精度用后者。
- 论文里该报哪个
- 描述样本特征时报标准差，做区间估计或假设检验时报标准误差。常见错误是只报标准误差而不说明，读者会误以为数据本身很集中，实际上可能只是样本量大。
相关计算器
