众数、中位数、平均数计算器
最后更新： · 公式与示例已人工校对
一组数据里出现最多的值、正中间的值、总和除以个数，这三个数说的并不是一回事。工资表上平均数被高管拉高、中位数才反映普通人水平，就是最典型的例子。页面输入一串逗号分隔的数字，一次给出三个集中趋势指标，并把众数按大小排序列出。
使用方法
- 在「数字」框粘贴数据，用英文逗号分隔，例如 1,2,2,3,4。
- 点计算，先看「输入个数」确认条数是否与预期一致。
- 依次读「中值」「模（众数）」「平均值」。
- 出现多个众数时，结果会把它们用逗号并列显示。
计算公式
| 平均数 |
均值 = Σxᵢ ÷ n
总和除以数据个数 |
| 中位数（奇数个） |
中位数 = 排序后第 (n + 1) ÷ 2 个
正中间那个数 |
| 中位数（偶数个） |
中位数 = 排序后第 n ÷ 2 与第 n ÷ 2 + 1 个的平均
取中间两个数的平均值 |
| 众数 |
出现次数最多的数值，可能不止一个
页面按数值从小到大排序后输出 |
计算示例
数据 1,2,2,3,4
- 第 1 步：共 5 个数据，排序后为 1,2,2,3,4
- 第 2 步：中位数是第 3 个，即 2
- 第 3 步：2 出现两次，其余各一次，众数为 2
- 第 4 步：均值 = (1+2+2+3+4) ÷ 5 = 12 ÷ 5 = 2.4
结果：中位数 2，众数 2，平均数 2.4
数据 5,20,40,80,100
- 第 1 步：共 5 个数据，中位数是第 3 个，即 40
- 第 2 步：均值 = 245 ÷ 5 = 49
- 第 3 步：每个数值只出现一次，众数不唯一，页面会并列列出全部数值
结果：中位数 40，平均数 49
要点与常见误区
- 偶数个数据的中位数要取中间两个的平均，1,2,3,4 的中位数是 2.5，不是 2 也不是 3。
- 平均数对极端值敏感，5,20,40,80,100 的平均 49 远高于中位数 40，差出的 9 全被 100 拉上去。
- 众数可以不唯一，所有数值都只出现一次时每个都是众数，此时众数没有参考价值。
- 输入必须用英文逗号，中文逗号会让整串被解析成一个数，结果只剩一条记录。
- 三个指标都不涉及 n−1；n−1 只用于样本方差与标准差的计算。
- 页面先排序再取中位数，输入顺序不影响结果，重复值也不会被自动去重。
常见问题
- 平均数和中位数哪个更能代表收入水平？
- 收入分布明显右偏，中位数更接近多数人的真实处境；平均数容易被少数高收入者拉高，两者差距越大说明分布越不均。
- 众数可以有多个吗？
- 可以。双峰分布天然有两个众数，页面会把出现次数并列最多的数值一起输出。
- 数据全是整数，中位数会是小数吗？
- 会。偶数个数据要取中间两个的平均，例如 1,2,3,4 的中位数就是 2.5。
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