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平均绝对误差计算器



结果:

平均绝对误差是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均。与平均误差相比,平均绝对误差由于离

差被绝对值化,不会出现正负相抵消的情况,因而,平均绝对误差能更好地反映预测值误差的实际情况。

平均绝对偏差、平均绝对误差 (MAE),是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均。与平均误差相比,平均绝对误差由于离差被绝对值化,不会出现正负相抵消的情况,因而,平均绝对误差能更好地反映预测值误差的实际情况。

对同一物理量进行多次测量时,各次测量值及其绝对误差不会相同,我们将各次测量的绝对误差取绝对值后再求平均值,并称其为平均绝对误差,即:△=(│△1│+│△2│+……+│△n│)/n (△为平均绝对误差;△1、△2、……△n为各次测量的绝对误差)。

对于一组数据{x1, x2, ..., xn} 平均绝对偏差公式:

MAD Mean Absolute Deviation Formula

平均绝对偏差计算器

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最后更新: · 公式与示例已人工校对

平均绝对偏差是各数据与均值之差的绝对值的平均。相比标准差,它不用平方,因此对极端值不那么敏感,单位也与原数据一致,解释起来更直观。

使用方法

  1. 填入一组数据,用逗号分隔
  2. 点击计算得到平均绝对偏差
  3. 与标准差对比,差值大说明存在较极端的值

计算公式

平均绝对偏差 MAD = Σ|xᵢ − x̄| / n 绝对值的平均
与标准差对比 标准差先平方,对大偏差更敏感 MAD 更稳健
预测误差形式 MAE = Σ|实际值 − 预测值| / n 评估模型精度

计算示例

求 2、4、6、8、10 的平均绝对偏差
  1. 均值为 6
  2. 各偏差为 −4、−2、0、2、4
  3. 取绝对值后求和为 12
  4. 除以 5 得 2.4
  5. 同组数据的标准差为 3.16,明显更大
结果:2.4

要点与常见误区

常见问题

MAD 和标准差该怎么选
需要数学推导便利时用标准差,因为平方可导、方差有可加性,是多数统计理论的基础。需要抗极端值、强调直观解释时用平均绝对偏差,例如向非技术读者汇报预测误差。
平均误差为什么不能直接用来衡量离散程度
因为正负偏差会相互抵消,任何一组数据的平均误差都恒为零,完全丧失区分能力。要么取绝对值,要么平方,这是所有离散度指标的共同起点。

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