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F检验在线计算器





结果:

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。

从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。

其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。

简单的说就是 检验两个样本的 方差是否有显著性差异 这是选择何种T检验(等方差双样本检验,异方差双样本检验)的前提条件。

F检验法是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差 S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t检验。

F 检验计算器

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最后更新: · 公式与示例已人工校对

F 检验比较两个样本的方差是否相等,是选择 t 检验类型的前提。它用两个方差的比值构造统计量,比值接近 1 说明方差相近。方差分析中比较三组以上的均值,用的也是 F 检验。

使用方法

  1. 填入两组的方差与样本量
  2. 点击计算得到 F 值与两个自由度
  3. 查 F 分布表判断是否达到显著

计算公式

F 统计量 F = s₁² / s₂² 大方差放分子
自由度 df₁ = n₁ − 1,df₂ = n₂ − 1 两个自由度都要报
判定 F 超过临界值则方差不齐 查表按显著性水平

计算示例

第一组方差 25、样本 11;第二组方差 9、样本 11
  1. F = 25 / 9 ≈ 2.78
  2. 自由度均为 10
  3. 查表得 0.05 水平临界值约 2.98
  4. 2.78 小于 2.98,尚不能认为方差不齐
  5. 因此可直接使用等方差 t 检验
结果:F ≈ 2.78

要点与常见误区

常见问题

为什么做 t 检验前要先做 F 检验
因为等方差与异方差两种情形的 t 检验公式不同,标准误的计算方式有别。用错公式会导致自由度与 p 值偏差。先检验方差齐性,才能选对后续方法。
F 检验不显著就说明方差相等吗
只说明没有足够证据认为不等,不等于证明相等。样本量小时检验力低,很容易漏检真实差异。因此不少统计学者建议直接默认使用 Welch 检验,省去这一步预检验。

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