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算术平均值在线计算器



结果:

算术平均数,又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形势和计算公式。

主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1,X2,...,Xn,简单的算术平均数的计算公式为:

算术平均值计算器

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最后更新: · 公式与示例已人工校对

算术平均值是最常用的集中趋势指标,把总和除以个数。它计算简单、数学性质好,但极易被极端值拉偏。收入、房价这类右偏数据,平均值往往高于多数人的实际水平。

使用方法

  1. 把数据逐个填入,用逗号或换行分隔
  2. 点击计算得到平均值
  3. 同时查看中位数,两者差距大说明数据偏斜

计算公式

简单算术平均 x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n 各数据权重相同
加权算术平均 x̄ = Σ(wᵢxᵢ) / Σwᵢ 权重不等时使用
离差和为零 Σ(xᵢ − x̄) = 0 平均值的基本性质

计算示例

求 78、85、90、92、95 的平均分
  1. 求和:78 + 85 = 163
  2. 163 + 90 = 253,253 + 92 = 345
  3. 345 + 95 = 440
  4. 除以个数 5 得 88
  5. 若有一个人考了 40 分,平均值会掉到 80,而中位数仍是 88.5
结果:88 分

要点与常见误区

常见问题

平均值和中位数该看哪个
数据近似对称时两者接近,看平均值即可。数据明显偏斜或存在极端值时,中位数更能代表典型水平。规范做法是两个都报,并说明差距,这本身就是数据分布的重要信息。
为什么离差之和一定为零
因为平均值正是使离差平方和最小的那个点,数学上对离差求和必然相消。这也说明不能直接用离差之和衡量离散程度,必须先平方或取绝对值。

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