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效应量在线计算器

使用均值和标准差计算
结果:
使用 't值'和'df'计算
Result:

效应量是指由于因素引起的差别,是衡量处理效应大小的指标。与显著性检验不同,这些指标不受样本容量影响。它表示不同处理下的总体均值之间差异的大小,可以在不同研究之间进行比较。一般用于针对某一研究领域内的元分析中,经常见于心理,教育,行为研究等。其主要统计思路是指主要变量引起的响应差别除以相应的标准误差,这一相对量对估算处理效应很重要。

一、均数比较:(cohen'd)

独立样本:ES=(m1-m2)/s_pooled,s_pooled为联合方差。

相关样本:ES=(M1-M2)/S

二、方差分析:单因素组间(cohen'f):ES=sqrt(F/n)

效应量计算器

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最后更新: · 公式与示例已人工校对

效应量衡量差异到底有多大,不受样本量影响。显著性检验只回答「有没有差异」,样本足够大时微小差异也能显著,所以报告结果必须同时给出效应量,否则读者无法判断实际意义。

使用方法

  1. 填入两组的均值与标准差
  2. 点击计算得到 Cohen d 或相关系数形式的效应量
  3. 按 0.2、0.5、0.8 的小、中、大标准判读

计算公式

Cohen d d = (m₁ − m₂) / s_pooled 两独立样本
合并标准差 s = √[(s₁² + s₂²) / 2] 两组样本量相近时
相关系数形式 r = d / √(d² + 4) 便于跨研究比较

计算示例

新教学方法组均分 78、标准差 8,传统组均分 72、标准差 8
  1. 均值差为 6
  2. 合并标准差为 √[(64+64)/2] = 8
  3. d = 6 / 8 = 0.75
  4. 按 0.8 为大效应的标准,属于中等偏大
  5. 换成 r 形式为 0.75/√(0.5625+4) ≈ 0.35
结果:d = 0.75

要点与常见误区

常见问题

为什么样本很大时 p 值不可靠
因为 p 值同时受差异大小与样本量影响。样本量足够大时,哪怕两组相差 0.1 分,标准误极小,p 值也会小于 0.05。此时差异确实存在,但小到没有实际价值。
效应量和检验力是什么关系
检验力是「真有差异时能检出来的概率」,它由效应量、样本量与显著性水平共同决定。效应量越大,达到同样检验力所需的样本量越少,这也是做样本量估算必须先估效应量的原因。

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